04. Argumentar por contrarios y criticarlo

4.B. Cómo se construye un argumento ex contrario

¿Crees que sabrías elegir los contrarios apropiados para construir un argumento ex contrario? En Primaria nos ponía la maestra algunos ejercicios de antónimos y nos parecían bastante sencillos, ¿verdad? Voy a hacerte una pregunta aparentemente sencilla, que nos va a conducir directamente a la lógica de Aristóteles (s. IV a.C.). Considerando las cuatro oraciones que te presentamos a continuación como A, E, I y O, ¿cuál de las tres últimas sería, según tú, exactamente la contraria de la primera?

Antes de precipitarte y responder lo obvio, piénsatelo dos veces; queremos mostrarte algunas relaciones extrañas entre estas proposiciones:

1º. Si escoges la -E- como contraria de la -A- habrás acertado a medias (es cierto: todos somos malos es lo contrario de todos somos buenos), ambas no pueden ser por tanto verdaderas al mismo tiempo (si dicen lo contrario…), pero te encontrarás con la sorpresa desagradable de que ambas sí pueden ser falsas a la vez. De hecho, es razonable pensar que ni todas las personas son buenas ni todas malas. Este resultado es extraño, porque uno espera que de dos cosas o dos ideas contrarias, si la una es falsa, la otra debe ser verdadera… Pero no funciona así tan fácil.

2º. Si hubieras escogido la proposición -I- habrías incurrido en un error lógico porque, desde luego, decir que algunas personas son buenas (por ejemplo, los cordobeses y los murcianos) no contradice la idea de que todas las personas son buenas (simplemente, no habíamos mencionado al resto). De hecho, no son proposiciones contrarias, sino paralelas, porque si -A- (todos…) es verdadera, entonces -I- (algunos…) también lo es, ya que ella es una caso particular que se subordina a la norma general. Aristóteles les llama proposiciones subalternas. Y a la inversa, si I(algunos son buenos) fuera falsa, entonces -A- (todos son buenos) sería automáticamente también falsa; así que corren en paralelo.

3º. Si hubieras elegido la última proposición, Algunas personas son malas -O- resulta que habrías obtenido no un contrario, sino una contradicción perfecta: ahora sí, si “todos son buenos” es verdadero, entonces “algunos son malos” tiene que ser falsa, y a la inversa. Es imposible que ambas, -A- y -O- sean verdaderas a la vez, y también imposible que ambas sean falsas. Repásalo para estar seguro de que lo has comprendido.

El cuadro clásico de las oposiciones que diseñó Aristóteles y aún hoy nos sorprende por su elegancia se construye de la siguiente manera. Existen cuatro tipos posibles de juicios³:

Pues bien, las relaciones que Aristóteles establece entre ellas son las siguientes:

Cuadro de Oposiciones Lógicas de Aristóteles

Para lo que aquí nos interesa, que es cómo construir un argumento ex contrario, debes observar los tres casos marcados en amarillo. Sólo en esos casos podemos extraer conclusiones ex contrario. Se resumen en tres:

1º. Cuando dos situaciones o ideas son CONTRARIAS entre sí (un cielo claro – un cielo oscuro) podemos estar seguros de que las dos no pueden ser verdaderas a la vez, por lo que si decimos algo de la primera (el cielo claro es agradable), podríamos extraer la conclusión contraria del segundo (el cielo oscuro es desagradable) o a la inversa. Pero, ojo, porque puede que los dos sean falsos (ni claro ni oscuro, gris o ligeramente cubierto), de lo cual no podemos extraer ninguna conclusión. Una mujer puede ser rubia o puede ser morena, no puede ser ambas a la vez, pero puede que no sea ninguna de las dos: pelirroja.⁴

2º. Cuando dos situaciones o ideas son CONTRADICTORIAS entre sí (estar o no estar embarazada) no cabe ni que los dos extremos sean verdaderos ni que ambos sean falsos, con lo cual aquí siempre podremos extraer de uno el contrario del otro y construir nuestro argumento (si te sentías triste porque no te quedabas embarazada, ahora que lo estás saltarás de alegría, ¿verdad?). Observar que en el caso de Aristóteles, la contradicción se da entre un juicio universal afirmativo (A. Todos los andaluces son graciosos) y un juicio particular negativo (O. Algunos andaluces no son graciosos); pero funciona igual: si -A- es V, entonces -O- es F; y si -O- es V, entonces -A- es F.

3º. Cuando dos situaciones o ideas son SUBCONTRARIAS entre sí (-I- Algunas personas son buenas / -O- Algunas personas NO son buenas), sólo se oponen en parte. Lo cierto es que ambas pueden ser verdad (de hecho, hay personas buenas y personas malas, ¿no?), pero lo interesante es que ambas no pueden ser falsas (sería absurdo y retorcido decir que nunca se actúa bien ni se actúa mal), por lo que de aquí sí podemos formar nuestro argumento ex contrario, afirmando que si uno es falso el otro no lo puede ser también (si fuera falso que algunas personas son buenas, habría que admitir entonces que al menos algunas persona son malas). Esta opción no demuestra de forma tajante la tesis, pero al menos sí nos permite despejar dudas o eliminar alternativas (ej. si es imposible que a Lorca lo mataran algunos del bando republicano, entonces debe ser seguro que lo mataron algunos del bando contrario, el nacional).

Tengamos en cuenta que un argumento ex contrario suele tener tres PARTES:

• una premisa que contrapone los dos extremos (X es lo contrario de Y),
• otra premisa evalúa uno de los contrarios, mostrando sus consecuencias conocidas o su valoración (Y es perjudicial, produce A),
• la conclusión es extraída infiriendo de lo contrario el resultado o la valoración contraria (por tanto, X es beneficioso, produce lo contrario de A).

Entonces, para construir un argumento ex contrario, debemos seguir los siguientes PASOS:

1º. Como siempre, debemos empezar definiendo de forma clara, objetiva y concreta la cuestión que se nos plantea o el problema que queremos resolver (la incógnita X). Por ejemplo:

¿Por qué debemos obedecer siempre las leyes?

2º. A continuación, tratamos de identificar el opuesto, con el que vamos a compararlo. En nuestro ejemplo, lo opuesto de respetar las leyes sería no respetarlas. Hay que asegurarse que dichos opuestos son apropiados, casan entre sí.

3º. En tercer lugar, analizamos las características o consecuencias de dicho opuesto, así como la valoración que podemos hacer de él. En nuestro ejemplo: la ausencia de leyes provocaría un caos en la sociedad y la gente aborrece el caos y teme la inseguridad que ello provoca.

4º. Por último, volviendo al término inicial, extraemos la conclusión “ex contrario”: sólo obedeciendo las leyes puede haber orden y seguridad en nuestra sociedad. Ya sólo nos queda formular nuestro argumento de la manera más contundente y atractiva posible:

3. Lo mismo vale decir que todas son malas o que ninguna es buena. En todo caso, en -E- negamos la bondad a todo el conjunto de la humanidad (y en -O- negamos la bondad de algunas).

4. Estas anotaciones sobre el cuadro de opuestos de Aristóteles nos servirán también a la hora de practicar los argumentos disyuntivos y el dilema (o argumento cornudo).